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悠闲数学娱乐论坛(第2版) » 初等数学讨论 » 血狼王强势回归之不等式（1）

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发表于 2019-6-9 23:02 | 只看该作者

[不等式] 血狼王强势回归之不等式（1）

若有$x\in [0,1],r\in [1,\infty],$ 求证
$$x-x^r\leq 1-\frac{\ln r}{r}$$

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2^#

发表于 2019-6-9 23:17 | 只看该作者

这道题拿去做高考压轴题正合适

3^#

发表于 2019-6-10 01:36 | 只看该作者

回复 2# 血狼王

你确定高中生能撸？

4^#

发表于 2019-6-10 03:36 | 只看该作者

回复 3# kuing

因为本人有一个内容不超过高中所学的证明

5^#

发表于 2019-6-10 04:50 | 只看该作者

回复 kuing

因为本人有一个内容不超过高中所学的证明
血狼王发表于 2019-6-10 03:36

错了，不是【本人】，是【本狼】

6^#

发表于 2019-6-10 12:01 | 只看该作者

仅供参考（我反复看过了，确实没有超过高中数学的内容）

https://artofproblemsolving.com/ ... proof_of_i_get_it62
（Grotex是我在那边的id）

7^#

发表于 2019-6-10 12:29 | 只看该作者

回复 6# 血狼王

好吧……

不过这有点难想，放高考题的话大概需要在前面加些小问来提示才行……

8^#

发表于 2019-6-10 12:33 | 只看该作者

我什么有直接把r改成e的冲动
PS：题是漂亮的，我只看形式咯（外行话）

9^#

发表于 2019-6-10 13:24 | 只看该作者

回复 7# kuing

是的，其实压轴题大多是设多个小问，所以我说可以放在高考用

10^#

发表于 2019-6-10 14:07 | 只看该作者

我还会有第二个、第三个……反正很多个的

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