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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 一道2019 上海 高考 数学 选择 压轴题 (三角)
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发表于 2019-6-9 10:21
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只看该作者
一道2019 上海 高考 数学 选择 压轴题 (三角)
本帖最后由 longma 于 2019-6-9 17:22 编辑
2019-6-9 17:20
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isee
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发表于 2019-6-9 13:29
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只看该作者
本帖最后由 isee 于 2019-6-9 13:39 编辑
继续我的特殊值法,因为不愿意讨论双变量,故取$$\beta=\pi+\alpha,$$
则$$\tan\alpha\cdot\tan\beta=\tan(\alpha+\beta)\Rightarrow x^3-x+2=0,x=\tan\alpha.$$
考察$$f(x)=x^3-x+2,f'(x)=3x^2-1,$$明显两极值均为正,于是$f(x)$有惟一的非零负实根,即$$\tan\alpha<0,$$按这个方向就是两角分居于二、四象限了,D有些接近意思。
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发表于 2019-6-9 17:34
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只看该作者
上海一般高中都不学导数的
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kuing
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发表于 2019-6-9 18:12
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果然换图了,不过我还是等看到纸质版的再说,估计还会再换……
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isee
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发表于 2019-7-20 09:39
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4#
kuing
题目是这样的,
2019-7-20 09:38
来源及解答:
http://blog.sina.com.cn/s/blog_54df069f0102yuo2.html
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