2018江苏数学高考第13题.
在三角形ABC中,三边依次a,b,c,其中∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于D,BD=1,则4a+c的最小值是______.
答案是9,已知条件写到这步解不下去了,硬扛?
\[ \sqrt{a^2+c^2+ac}=\sqrt{a^2-a+1}+\sqrt{c^2-c+1}\]
角平分线定理\[\frac{\sqrt{a^2-a+1}}{a}=\frac{\sqrt{c^2-c+1}}{c}\]
得到$\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=1$这样就可以了.学生:角平分线定理初中没学过 . |