免費論壇 繁體 | 簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
分享
返回列表 发帖

[几何] 双曲线相关的三角形的面积最小值

请教大家一题:
已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$,右焦点$F(c,0)$,在其右准线$x=\frac{a^2}{c}$上任取一点$P(\frac{a^2}{c},t)$,作双曲线的两条切线,切点分别为$A,B$,则$\triangle PAB$的面积是否有最小值?若有,如何求得?
分享到: QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友

真讨厌(ノω<。)ノ))☆.。居然不限制切点在同一支上,那就要讨论了……
如果在同一支上,那是非常简单,事关 `PF\perp AB`,则 `2S=PF\cdot AB`,而显然当 `P` 在 `x` 轴上时两者同时最小,所以同一支上时就解决了。
如果是异支,`AB` 的最小就不一定是那个时候了……暂且弃坑……

TOP

回复 2# kuing
哦,没看到原来是垂直来的,唉,算死我了

TOP

返回列表 回复 发帖