免費論壇 繁體 | 簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
分享
返回列表 发帖

[函数] 一个函数下界不等式的应用

函数$f(x)=\frac{x}{e^x}-m$有两个不同的零点$x_1,x_2,(x_1<x_2)$,证明:$x_2-x_1>2\sqrt{2-2(x_1x_2)^\frac{3}{2}}$

挺紧的 给大神的晚餐。
分享到: QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友

等价证明:$ (8-x^2)e^x-8e^{\frac{3x}{2}}x^3+x^2>8 ,x<0,$但不容易证。。。。

TOP

cat.jpg
2019-5-26 21:00


看不懂 给大神们看看当晚餐的甜品了

TOP

回复 3# facebooker
似乎用了那啥展式。前面基本想法一样。那个函数是单调减的(猜的),但没有证明出来。

TOP

返回列表 回复 发帖