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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 一个函数下界不等式的应用
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发表于 2019-5-25 19:28
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只看该作者
[函数]
一个函数下界不等式的应用
函数$f(x)=\frac{x}{e^x}-m$有两个不同的零点$x_1,x_2,(x_1<x_2)$,证明:$x_2-x_1>2\sqrt{2-2(x_1x_2)^\frac{3}{2}}$
挺紧的 给大神的晚餐。
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发表于 2019-5-26 18:21
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只看该作者
等价证明:$ (8-x^2)e^x-8e^{\frac{3x}{2}}x^3+x^2>8 ,x<0,$但不容易证。。。。
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发表于 2019-5-26 21:00
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只看该作者
2019-5-26 21:00
看不懂 给大神们看看当晚餐的甜品了
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发表于 2019-5-27 13:37
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似乎用了那啥展式。前面基本想法一样。那个函数是单调减的(猜的),但没有证明出来。
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