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一类优雅(原函数初等)的不定积分

\begin{align*}
\int \frac{x\,(x+1)}{(e^x+x+1)^2}\mathrm{d}x\\
\int \frac{x\,(x+1)^2}{(e^x+x+1)^3}\mathrm{d}x\\
\int \frac{x\,(x+1)^3}{(e^x+x+1)^4}\mathrm{d}x\\
\end{align*}
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