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[不等式] 两道不等式题

(1)$f(x)=(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}-3)(\sqrt{1-x^2}+1)$的最小值为$N$,最大值为$M$,求$\frac{M}{N}$。
(2)设$a,b,c\in(0,1]$,$\lambda $为实数,使得$\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{a+b+c}}\geqslant 1+\lambda(1-a)(1-b)(1-c) $恒成立,求$\lambda $的最大值。
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(1) 也太简单了吧,注意 `\sqrt {1+x}+\sqrt {1-x}=\sqrt {2+2\sqrt {1-x^2}}`,换元后变成 `f(x)=(t-3)t^2/2`……

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回复 3# Shiki

我刚打好草稿,幸亏在码代码之前先刷新了一下,不然就白码了
QQ截图20190523121945.png
$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$

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回复 4# kuing


   

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回复 4# kuing
$ x(1-x)^2(1+x)^3=3x(3-3x)(3-3x)(1+x)(1+x)(1+x)\frac{1}{27}\leqslant $。。。

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回复 4# kuing
不白码呀,把你做的放出来学习嘛。

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