回复 3# kuing
下次干脆就这样写:
引理:设 `M`, `N` 分别在 `AB`, `CD` 上,则 `AB\cdot CD\cdot MN\geqslant6V_{ABCD}`。
回到原题:取 `M`, `N` 分别为 `AB`, `CD` 的中点,由引理得
\[V_{ABCD}\leqslant\frac16AB\cdot CD\cdot MN\leqslant\frac16AB\cdot CD\cdot(OM+ON)=\frac16AB\cdot CD\cdot\left(\sqrt{R^2-\frac{AB^2}4}+\sqrt{R^2-\frac{CD^2}4}\right),\]代入数据得XXX……
这样写的逼格是不是高点? |