本帖最后由 realnumber 于 2019-5-19 19:32 编辑
也特殊到一般,积累些经验n≥m
当m=2时,n为偶数可以成立,n为奇数不成立
m=3时,都成立
m=4时,$n \mod m=1,3$时不成立,$n \mod n=0,2$时成立
m=5时,除n=6,其余都成立
1.当m为奇数,n稍微大点,一般都成立,记$n\mod m=r>0$
①若r为偶数r=2k,翻[$\frac{n}{m}$]次后有r个开口朝上,只需把(k个开头朝上的)和(m-k开口朝上的)翻转一下,再翻转一次就OK了,次数是[$\frac{n}{m}$]+2.
②若r为奇数,翻[$\frac{n}{m}$]次后有r个开口朝上,这r个和m-r个开头向下的再来一次,得到m-r个(偶数个)开口向上的,再模仿①.合计[$\frac{n}{m}$]+3次
2.当m为偶数时,r为偶数,同上;r为奇数,无法完成,开口向上总是奇数个. |