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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 不用赫尔德可以证明吗?
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guanmo1
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发表于 2019-5-9 20:44
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[不等式]
不用赫尔德可以证明吗?
2019-5-9 20:44
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Shiki
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发表于 2019-5-9 23:41
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pqr可以解决,想请教下楼主用赫尔德怎么做,
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kuing
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发表于 2019-5-10 00:04
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这么弱的不等式根本用不着那些,随便放一放:
\[LHS\geqslant\sqrt[3]{\frac{(a+b+c)(ab+bc+ca)}9}\geqslant\sqrt{\frac{ab+bc+ca}3}\geqslant RHS.\]
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Shiki
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发表于 2019-5-10 09:24
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kuing
orz
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isee
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发表于 2019-5-10 15:17
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kuing
这三个不等号,我用纸上化为成整式,化简后,果然是显然的。
不过,kuing 你是咋一眼就看穿的呢?
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kuing
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发表于 2019-5-10 15:31
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isee
如果我用两个字“经验”来回答你,你会不会觉得我是在忽悠你……
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Shiki
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发表于 2019-5-10 16:50
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kuing
我和5楼感受相同...
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isee
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发表于 2019-5-10 17:56
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kuing
我信,绝对不是忽悠。
那就是熟能生巧,一种境界。
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