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[几何] 向量极化恒等式的应用

$有这么一道向量题,采用的是极化恒等式的方法,我不明白的是,怎么知道OE最大时是1+\frac{1}{2}?$

jhhds.png
2019-3-25 23:40


此外,如果不用极化恒等式,有无其他简便的方法?
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Here I only answer your first query.

Pick the midpoint of the segment $AD$, denoted by $F$. Clearly, $|OF|=1/2$, $|FE|=1$.
Now $|OE|\le |OF|+|FE|=3/2$. Equality holds only if $O, E, F$ are collinear.

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回复 2# orzweb111

OK!Thank You Very Much   1

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本帖最后由 Tesla35 于 2019-3-26 15:44 编辑

回复 2# orzweb111


    thank you for joining orzweb

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回复 2# orzweb111
wonderful!

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固定正方形,则原点的轨迹是一段圆弧,然后重新建系,上坐标?

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回复 6# 第一章

完全阔以

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那个坐标系放在那,就用坐标运算吧:
记∠DAO=θ,则:B(cosθ+sinθ,cosθ),C(sinθ,sinθ+cosθ).
原式=(sinθ+cosθ)^2=1+sin2θ(0≤θ≤π/2).

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回复 8# 游客
平实解法。

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