免費論壇 繁體 | 簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
分享
返回列表 发帖

[几何] 椭圆任一点的定值问题

过椭圆$ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,(a>b>0) $上任意一点分别引直线l1:$ y=kx $与l2:$ y=-kx $(k不为0)的平行线分别交另一直线于M,N,问$ PM^2+PN^2 $是否为定值?若是给出证明,若不是求出为定值满足的条件。
分享到: QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友

不应该人为增加问题复杂度:
1.可以规定k>0.2.定值是对于P的变化而言的,这个需要明确.
3.问$OM^2+ON^2$是否为定值即可.

代数运算直接解答:显然k=b/a(k>0).

TOP

回复 2# 游客
谢谢!

TOP

返回列表 回复 发帖