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回复 其妙 韦大神是谁? 乌贼 发表于 2013-11-1 03:01
第二题不等式:由 $(x^3+y^2+z)(1+y+z)(1+1+z)\geqslant(x+y+z)^3$ 得到 $\dfrac x{x^3+y^2+z}\leqslant\dfrac{x(1+y+z)(2+z)}{27}$, $\sum x(1+y+z)(2+z)\leqslant27$,于是只要证$\sum x(1+y+z)(2+z)\leqslant27$, 展开为$5\sum xy+3xyz+\sum x^2y\leqslant21$, 显然 $∑xy⩽3$ , $xyz⩽1$ 且由此贴提到的不等式知 $xyz+∑x^2y⩽4$ ,故上式显然成立,得证。 kuing 发表于 2013-10-31 23:57
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回复 其妙 韩京俊那本书P83的和这个题类似 都是用的菊部不等式 v6mm131 发表于 2013-11-6 17:13
菊部不等式 当前离线