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复数函数一个推导不能理解

本帖最后由 sunboy25 于 2019-3-8 22:39 编辑

就是下面第二张图这个画红线圈的公式是怎样推导出来的,有那个高手能讲解一下吗?(第一张图是这个公式的所在的教材,在这本书的149页上)

微信图片编辑_20190308225858.jpg
2019-3-8 22:28


微信图片_20190308230753.png
2019-3-8 22:36
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本帖最后由 业余的业余 于 2019-3-9 04:18 编辑

三角不等式。

$|\phi(z)-\phi(z_0)|<\varepsilon=\frac 12|\phi(z_0)|$
$\implies  |\phi(z_0)|-|\phi(z)| \le |\phi(z)-\phi(z_0)|<\frac 12|\phi(z_0)|$
$\implies |\phi(z)|\ge\frac 12|\phi(z_0)|$

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这里真有高手啊,真是太感谢了!

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回复 3# sunboy25

我不是高手,共同学习

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I am always amazed by the many marvelous properties of analytic functions.

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