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分式求偏微分的LaTeX代码怎么优化

感觉中括号太长了
\[ \frac{\partial}{\partial y}\left[\frac{\ln\left(\dfrac{\sin\frac{x+y}{2}}{\cos\frac{x-y}{2}}\right)}{\cos x}\right]=\dfrac{1}{\sin x+\sin y} \]
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稍微换一下写法不就好了,比如
\[ \frac{\partial}{\partial y}\left[\frac1{\cos x}\ln\left(\dfrac{\sin\frac{x+y}{2}}{\cos\frac{x-y}{2}}\right)\right]=\dfrac{1}{\sin x+\sin y} \]

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厉害

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