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发表于 2019-3-3 21:48
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本帖最后由 业余的业余 于 2019-3-3 22:02 编辑
用数据跑了下,在 $x\approx 1.435$ 附近得到最小值 $2.51869$。 题目应该成立。
分析下,在定义域内 $g(x)=x$ 单增, $h(x)=-\cfrac 1{3x}$ 单增, $k(x)=\left(1+\cfrac x{(x^2-1)^2}\right)^{\frac 13}$ 先迅速地从 $+\infty$降下来,再缓慢地趋近于 1. 最小值应该是取在 $k(x)$ 的拐点附近。具体不会 |
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