免費論壇 繁體 | 簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
分享
返回列表 发帖
本帖最后由 realnumber 于 2019-2-12 22:56 编辑
这个问题可以变形成如下的或许更简单的问题。

求 $n_1$ 个 $A$, $n_2$ 个 $B$, $n_3$ 个 $C$ 的所有使$A,B ...
业余的业余 发表于 2019-2-12 21:06

记$c(n_1,n_2,n_3)$表示它的不同排法数,$cx(n_1,n_2,n_3)$表示第一个为A的排法数,类似定义$cy(n_1,n_2,n_3)$$cz(n_1,n_2,n_3)$,即$c(n_1,n_2,n_3)=cx(n_1,n_2,n_3)+cy(n_1,n_2,n_3)+cz(n_1,n_2,n_3)$
那么有关系式$cx(n_1,n_2,n_3)=cy(n_1-1,n_2,n_3))+cz(n_1-1,n_2,n_3))$等,因为A后面跟的是B开头的或C开头的.
如此有C(1,1,1)=2+2+2,c(2,1,1)=4+1+1,c(2,2,1)=5+5+2,c(2,2,2)=10+10+10
c(3,1,1)=2+0+0,c(3,2,1)=7+2+1,c(3,2,2)=20+9+9,c(3,3,1)=8+8+2,c(3,3,2)=29+29+16,
c(3,3,3)=58+58+58
c(4,1,1)=0,c(4,2,1)=3+0+0,c(4,2,2)=18+3+3,
c(4,3,2)=(cy(3,3,2)+cz(3,3,2))+(cx(4,2,2)+cz(4,2,2))+(cx(4,2,1)+cy(4,2,1))
=(29+16)+(18+3)+(3+0)
似乎更多的也类似c(w,x,y,z).

TOP

也胡乱提一个,允许同类两个相邻,不允许三个或以上同类相邻呢?

TOP

返回列表 回复 发帖