抛物线中比值的最值 - 初等数学讨论 - 悠闲数学娱乐论坛(第2版)

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kuing

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发表于 2019-2-11 22:09 | 显示全部帖子

余弦定理+均值不就完了么，非常简单的一题呀

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kuing

2^#

发表于 2019-2-11 22:17 | 显示全部帖子

回复 3# lemondian

擦……这题就相当于：已知 A=60，求 a/(b+c) 的最小值……别说这个也不会……

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kuing

3^#

发表于 2019-2-14 22:29 | 显示全部帖子

[捂脸][捂脸][捂脸]……
设 `FA=a,FB=b`，由中位线+定义得 `CD=\dfrac{a+b}2`，故 `\displaystyle\frac{AB}{CD}=\frac{2\sqrt{a^2-ab+b^2}}{a+b}=2\sqrt{1-\frac{3ab}{(a+b)^2}}\ge1`

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