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本帖最后由 realnumber 于 2019-2-11 15:19 编辑

假设不存在,即对任意$x_0\in$[1,9],有$\abs{f(x_0)}<2$.
由$-2<f(1)<2,-2<f(3)<2,-2<f(9)<2$,前两个相减可得a>1,后两个减可得a<1,矛盾,如此证明了原题.其他试了几个没成功,从图片看,也许不好找吧?
QQ截图20190211151451.png
2019-2-11 15:15

图片中的自变量x是a,各函数值是b.

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