免費論壇 繁體 | 簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
分享
返回列表 发帖

年关到了,贺岁题在哪里?

where is the 贺岁题?
分享到: QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友
数学暗恋者,程序员,喜欢古典文学/历史,个人主页: https://zhcosin.coding.me/

谁整几个来玩玩儿

TOP

我不太会命题,也不知道贺岁题有啥要求,是否要与年有关?比如要包含2019之类的?

TOP

要不我来一个?
已知数列$\an$满足$a_{n+1}=1-\dfrac{1}{a_n}(n\inN_*),a_1=\dfrac{2018}{2019}$,求$a_{2019}$。

TOP

回复 4# lemondian

这个太常规了吧,没玩头啊,换个换个

TOP

本帖最后由 realnumber 于 2019-2-5 20:42 编辑

这个可好?
http://kuing.orzweb.net/viewthre ... &extra=page%3D1
考虑数列$\{a_n\}$,$a_1=1,a_n=a_{n-1}+a_{[\frac{n}{2}]}(n=2,3,\cdots)$.
证明或否定
1)没有被4整除的项,(程序搜索了$2\times10^8$项,没找到一项)
2)有无限项被11整除(程序搜索了300项,就有好多,似乎除了4的倍数以外都是,试了20以内)。
3)有无限项被2019整除 (程序搜索了下,好多,难度我也不知道)

TOP

下面是重庆邓丁瑞的原创题,算不算贺岁题?
blog10.jpg
2019-2-6 17:06
1

评分人数

妙不可言,不明其妙,不着一字,各释其妙!

TOP

闲着无聊,模仿昨晚这帖 http://kuing.orzweb.net/viewthread.php?tid=5873 ,勉强凑一个 2019 给这里贺个岁

实数 `x`, `y` 满足 `x^2+3y^2=2019`,求下式的最小值\[\frac{24^2}{48+x}+\frac{125^2}{100+y}.\]
冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做!(粤语)
口号:珍爱生命,远离考试。

TOP

回复 8# kuing
山西李友贵的解答,你看看对不对?
blog3.png
2019-2-11 07:24
妙不可言,不明其妙,不着一字,各释其妙!

TOP

本帖最后由 realnumber 于 2019-2-13 18:39 编辑

回复 7# 其妙


    因为$a_1$不是7的倍数,所以由递推公式$a_n$也不是7的倍数.7的余数集合A={1,2,4}中元素,经+7或除以2若干次(按递推公式),还是A中元素,B={3,5,6}中也一样,又总会小下来(起码两项后减半),所以只需要考虑$a_1$被7除后的余数,经计算
$1009 \mod 7=1$,所以最后答案是1.



直接模仿一个$a_1=2018^{2019},a_{n+1}=\frac{a_{n}}{3}(if \    a_{n}\mod 3=0),a_{n+1}=a_{n}+13  (if \    a_{n}\mod 3=1 or 2),$,不晓得会不会出意外 .

TOP

返回列表 回复 发帖