[几何] 等轴双曲线数量积大小比较

$ A $是双曲线$ x^2-y^2=a^2 $上的左上支点，$B$是渐近线第一象限点，F1、F2是左右焦点，|OA|=|OB|=|OF1|,比较：（1）AF1*OF1与BF2*OF2大小（均为数量积）；（2）AF1*AB与BF2*BA大小（均为数量积）；

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2^#

发表于 2019-1-25 13:14 | 只看该作者

向量的代码是\vv{...}，点乘是\cdot
码一下，就不用老强调（均为数量积）了

3^#

发表于 2019-1-29 14:51 | 只看该作者

无难度。
（1）显然后者大，过程略；
（2）分别过 `F_1`, `F_2`, `O` 作 `AB` 的垂线，垂足分别为 `C`, `D`, `M`，则 `M` 既是 `AB` 的中点也是 `CD` 的中点，所以 `AC=BD`，从而两数量积相等。
QQ截图20190129144808.png

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