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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 请专家看看是否是一道数列方面的错题?
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发表于 2019-1-20 22:15
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只看该作者
[数列]
请专家看看是否是一道数列方面的错题?
http://www.1010jiajiao.com/gzsx/ ... 5e5e6dfb7cc8552603a
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2019-1-20 22:14
前面部分怎么能得到确定值呢?
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kuing
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发表于 2019-1-21 00:01
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走走看看
你是指 `\displaystyle\sum_{n=1}^\infty(\frac1{n+2}-\frac1{n+4})` 这部分么?如果是的话,你把前几项写出来看看就知道了
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kuing
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发表于 2019-1-21 00:12
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另外,该解答的裂项其实稍微麻烦了点,更直接的裂项为
\[(n+1)(a_n-a_{n+1})=\frac{16n+36}{(n+2)(n+3)}-\frac{16(n+1)+36}{(n+3)(n+4)},\]
所以求和就是 `(16+36)/[(1+2)(1+3)]=13/3`。
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发表于 2019-1-21 08:22
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∞,求的是极限......
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发表于 2019-1-21 21:04
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本帖最后由 走走看看 于 2019-1-21 21:39 编辑
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kuing
专家就是专家,不佩服不行!
$看到16n+40,很容易想到,变成8(2n+5),进而看到2n+5与n+2、n+3的关系。$
很难有其他想法。
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发表于 2019-1-21 21:06
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游客
这我看到了,只是从1楼提供的解答方式中,我无法验证答案是正确的。
我还以为是一道错题呢。
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