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[几何] 抛物线切线构成三角形的面积

已知抛物线C:$ y^2=4x $,直线l:$ x-y+1=0 $,F为C的焦点,P为l上一点,过P作抛物线的一条切线交y轴于Q,则$ \triangle PQF  $的外接圆面积最小值为
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根据《撸题集》第 54 页定理 1.2.1 及推论 1.2.1.1 可知此题中 `PF` 为外接圆直径,所以其面积最小时 `PF\perp l`,即只需求 `F` 到 `l` 的距离,显然为 `d=\sqrt2`,因此 `S_{\min}=\pi(d/2)^2=\pi/2`。

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回复 2# kuing
貌似有个名字称呼“阿基米德三角形”!感谢!

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回复 3# 敬畏数学

这个和那个没关系吧

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