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悠闲数学娱乐论坛(第2版) » 初等数学讨论 » 一个可疑的问题

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发表于 2019-1-9 21:58 | 显示全部帖子

[几何] 一个可疑的问题

已知矩形$ABCD$的两边长为$AB=2\sqrt{2}b,BC=2a,A_1,A_2$为$AB,CD$的中点，点$M$为椭圆
$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$上任意一点，直线$BM,CM$依次与直线$AD,CD$交
于点$E,F,G$.
总感觉其中有相应线段之比的（和或积）值为定值，但一直没有发现。椭圆图.png

椭圆图.png

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2^#

发表于 2019-1-9 22:33 | 显示全部帖子

本帖最后由力工于 2019-1-9 22:35 编辑

回复 2# kuing
kuing大师好记性！

这题类似的构图在书上也有。课本题.png

课本题.png

就是这个题。

3^#

发表于 2019-1-10 10:31 | 显示全部帖子

回复 6# 色k
课本题是简单的，但原题一头雾水中

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