回复 9# mowxqq
答案的思路大概就是命题者编题的方法了吧……
搞一个带参的函数 `f(x)`,其单调性不会变化两次,然后让:
`f(m)=f(n),m,n\in[a,b],|m-n|\ge d` 且 `b-a\le2d`,
这样区间内就一定存在一点 `c` 介于 `m,n` 之间,由此得出 `f(a),f(b)\ge(\le)f(c)` 从而得到关于参数的一个不等式。
如果 `b-a<2d` 则 `c` 有无穷个,取不同的 `c` 会得出不同的不等式,就像 3# 的题你们讨论的那样,命题者是选 2 编出来的,如果你能看出来,或者运气好,也选了 2,那就OK了,如果运气不好选了 5/2 或别的值,那恐怕还得再选一次…… |