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悠闲数学娱乐论坛(第2版) » 初等数学讨论 » 积和为定值的不等式

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发表于 2019-1-3 21:57 | 显示全部帖子

[不等式] 积和为定值的不等式

本帖最后由力工于 2019-1-4 16:03 编辑

已知非负数$a,b,c$满足$ab+bc+ca=1$，求证：$\dfrac{2}{a^2+1}+\dfrac{2}{b^2+1}+\dfrac{3}{c^2+1}\geqslant 4$.
分子不对称，如何求解？正切代换吗？求大神们指点。

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2^#

发表于 2019-1-4 16:02 | 显示全部帖子

本帖最后由力工于 2019-1-4 16:04 编辑

回复 4# kuing
晕死，把$b^2+1$输成了$b+1$，只输了$^$,2掉了

。感谢k大神！

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