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发表于 2018-12-13 15:10
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左边 CS 一步完事就不说了,至于右边,反向往往是端点取等,所以一下就猜到 `x=0`, `y=3` 取等,于是瞬间就得到了下面的证法:因为
\[\frac{x^2}{x+3}-\frac x2=\frac{x(x-3)}{2(x+3)}\leqslant 0,\]
对 `y` 同理,所以
\[\frac{x^2}{x+5}+\frac{y^2}{y+3}\leqslant\frac{x^2}{x+3}+\frac{y^2}{y+3}\leqslant\frac x2+\frac y2=\frac32.\] |
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