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$f(x)=2xlnx-xlna-x^2+a(x>0)$有3个零点。
$g(x)=f'(x)=2lnx+2-lna-2x,g'(x)=\frac{2}{x}-2$.
因为g(x)先增后减,且至少有2个零点,故$g(1)=-lna>0$,即$0<a<1$.
如果是这样想,那么后面怎么验证f(x)的极大值是正数?

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