本帖最后由 业余的业余 于 2018-12-20 01:02 编辑
$\cos^4 x=(1-\sin^2 x)^2=1-2\sin^2 x+\sin^4 x$
第一个 是关于 $t=\sin^2 x \in(0,1)$ 二次函数, 容易。
第二个 令 $t=\sin x\in(0,1)$, 整理后 $y=t^4+2t^3-2t^2+1$, $y'=4t^3+6t^2-4t=2t(2t^2+3t-2)=2t(2t-1)(t+2)$, 唯一在定义域内的驻点是 $t=1/2$, 比较 $y(t=0), y(t=1/2), y(t=1)$, 最大值是函数的最大值,最小值是函数的最小值,边界处的值是极限值,不(一定)能取到。 |