[函数] 已知解析式判断零点数可以不画图吗？

走走看看

徒手画图只能画出一个大致模样，很难精准。
很难精确判断两个图象交点数。
还有什么办法帮助解决呢？

2018-12-7 16:05

kuing

非常简单啊，根本不用画精确，试特殊值就知道了，你看看 x=2。

这样的题用时不应该超过30秒。

如果是要写解析的话，区间 `(0,1)` 上肯定有一个就不用说了，对于 `[1,+\infty)`，就令 `g(x)=x^2/6-\log_2x`，有 `g(1)=1/6>0`, `g(2)=2/3-1<0`, `g(4)=8/3-2>0`，稍微严格点的话，还应该求导说明 `g(x)` 先减后增，这样这里就有且只有两个，总共三个。

isee

2#其实就是 图确定不了就动手算啊

走走看看

我把问题复杂化了。我是这样算的：

2018-12-7 22:02

一个显著的特点是费事，且对数运算容易出错。

Kuing做得简单，佩服。Isee说得也很好。