[几何] 圆的相交弦所成四边形的面积最值。

力工

过圆$T:x^2+y^2=4$外一点$P(2,1)$作互相垂直的直线$AB$和$CD$交圆$T$于（按逆时针依次排列)$A,B,C,D$，则四边形面积的最大值为多少？
结果算出为$\sqrt{15}$，这里变换坐标系即取直线$AB,CD$为轴解题要方便些，直接解决方法，我渣没算出来。
求助各位大神。
如果问题条件改为“过点$P(2,1)$作夹角为$\theta$的直线$AB$和$CD$交圆$T$于（按逆时针依次排列)$A,B,C,D$，则四边形面积的最大值为多少？