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[几何] 球面到圆周的距离范围

边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1,求棱切球面上任意一点M到ACB1的外接圆上任意一点N的距离范围_______?
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显然整个图形关于对角线 `BD_1` 是轴对称的,那么外接圆上的 `N` 取任意一点都无区别,所以不妨就取 `N` 为 `A`,所求范围就是 `[OA-r,OA+r]`,其中 `O` 为球心,`r` 为半径,显然 `OA=\sqrt3`, `r=\sqrt2`,所以答案就是 `\bigl[\sqrt3-\sqrt2,\sqrt3+\sqrt2\bigr]`。

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闲来无事,补个动图,扼杀你的空间想象力一回

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回复 3# kuing


    可以用解析法弥补想象力不足

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回复 3# kuing
这个动图做得好!

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