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[函数] 一道两分式和函数的最大值

已知$m>0$,则$ \frac{3m}{m^2+18}+\frac{m}{m^2+2} $的最大值________?(导数法可以解决,寻求其他方法,谢谢!)
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这种问题感觉没有一点意义,因为如果(1)求导,那么那个极值点是很难得到的(本题刻意设置系数,就求出来了,而且涉及的因式分解貌似不是非常之容易);(2)采用配方拼凑,似乎那个系数的拼凑更是太明显,如果系数作任何变动,此题根本求不出。总之,此题没有意义。

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