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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 一道双曲线的离心率倒数问题
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发表于 2018-11-20 17:02
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只看该作者
[几何]
一道双曲线的离心率倒数问题
已知双曲线$\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$的左焦点为$F$,取$x$轴上且位于双曲线右顶点右侧的一点$E$,以$FE$为直径作圆交双曲线的左右两支分别于点$M,N$,则$\dfrac{|FN|-|FM|}{|EF|}$的值为$\dfrac{a}{c}$.
这题显然可以用特殊点来处理。我算的时候用了用第二定义,并将圆与双曲线方程联立,得韦达表示式代入后求出的。
请教,有没有综合法就是几何法直接求?
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kuing
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发表于 2018-11-20 17:44
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只看该作者
见:
http://kuing.orzweb.net/viewthread.php?tid=5072
(还有椭圆的)
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发表于 2018-11-20 20:03
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kuing
感谢酷神!!
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