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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 四边形4条边长依次为$a,b,c,d$,它的面积为$S$,证面积与边关系
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isee
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发表于 2018-11-11 15:55
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只看该作者
[几何]
四边形4条边长依次为$a,b,c,d$,它的面积为$S$,证面积与边关系
本帖最后由 isee 于 2018-11-11 15:56 编辑
设四边形的4条边长依次为$a,b,c,d$,它的面积为$S$,证明:$S\leqslant \frac 14(a+c)(b+d)$.
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kuing
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发表于 2018-11-11 15:58
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只看该作者
我擦啊这也太简单了吧……
显然有
S<=ab/2+cd/2
S<=bc/2+da/2
相加即得
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isee
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发表于 2018-11-11 16:02
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只看该作者
本帖最后由 isee 于 2018-11-11 16:03 编辑
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2#
kuing
……
题都没全,就被你秒了
怎么说这也是道竞赛题啊,虽然不是国内的
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