kuing

怎么不查《撸题集》？这是 FAQ 啊，见 P.1021 FAQ 25，只不过系数不太一样而已，撸起来肯定也是那样的撸法

kuing

按照书上的待定系数法（或其他暴li方法或开挂或纯猜）可以得到取等条件为 `(a,b,c)=(5,4,3)`，于是，咱们又可以玩装逼解法了

呐，现在来模仿 P.1024 中的计爷的恒等式，我们有：
\begin{align*}
& 25 \bigl((a + b + c)^2 (2 a + 5 b + 10 c) - 144 a b c\bigr) \\
={} & 50 a (3 b - 4 c)^2 + (2 a + 5 b + 20 c) (4 a - 5 b)^2 + (2 a + 25 b + 10 c) (3 a - 5 c)^2,
\end{align*}
即得
\[a + b + c\geqslant \sqrt{\frac{144abc}{2a+5b+10c}}=12.\]
装逼效果还阔以吧？

kuing

回复 4# 2009

你猜

kuing

回复  2009

又要说，哈哈，这种配方只能看懂，自己配是配不来的，kuing特有招式 ...
isee 发表于 2018-10-24 14:10

nonono, 不是我的招式，3# 已经说了，那个配方是模仿计爷的……

顺便改一下标题……

kuing

回复 8# 其妙

太长懒得细看，只想说：我是2007年毕业的
另外我在《撸题集》P.1022~1023 对我当时那解法作了些补充，你也不整理进去

kuing

回复 8# 其妙

计爷那配方至少比他的《代数不等式》里的那些容易破解得多，给链接里第三题也配一个：
\begin{align*}
&4\bigl( (5a+22b+c)^2(a+2b+3c)-48^2abc \bigr)\\
={}&136a(6b-c)^2+(46a+242b+385c)(a-4b)^2+(6a+134b+3c)(3a-2c)^2,
\end{align*}
得
\[5a+22b+c\geqslant48\sqrt{\frac{abc}{a+2b+3c}}\geqslant48.\]

kuing

刚才减压群里传的密码红包题：

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2019-2-9 00:19

也是一样的玩法：
\begin{align*}
&6(a+b+c)(a^2+3b^2+15c^2)-216abc\\
={}&33a(b-2c)^2+2(a+5b+5c)(3c-a)^2+(a+2b+2c)(2a-3b)^2
\end{align*}