其妙

这不是配方吗？
$\dfrac{a^2+2ab+2ac+4bc}{b^2-2bc+c^2}+1=\dfrac{a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc}{(b-c)^2}=\dfrac{(a+b+c)^2}{(b-c)^2}\geqslant0
$，
有零点的条件大约表示$a+b+c=0$能取到吧？