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[函数] 含绝对值的参数问题

本帖最后由 力工 于 2018-10-19 16:36 编辑

已知函数$f(x)=2ax^2+3b,(a,b$为常数),对$x$取区间$[-1,1]上的任意值都有$|f(x)|\leqslant1$,求$ab$的最大值。
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回复 1# 力工
$3a=f(1)-f(0),2b=f(0),
6ab=[f(1)-f(0)]\cdot f(0)$,再用基本不等式。
请教大神们有直观的方法吗?

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没看懂题目......

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