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已知一列横坐标和相关的量,能不能近似画出这条曲线

如题,例如已知一列横坐标$x_1=1,x_2=1.1,x_3=1.2,\cdots$,然后虽然不知道$y_1,y_2,y_3$,但是知道在各点处的导数,或者曲率,或者其它相关的一些数,能不能近似地画出这条曲线?应该怎么做?
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回复 2# 青青子衿

Hermite插值不是还得知道$y_1,y_2,y_3$这些吗?要求函数在各点直到$n$阶导数都与插值函数相等。但是我的问题是,不知道$y_1,y_2,y_3$这些,只知道在各点处的一阶导数,或者曲率,或者其它一些相关的数,能不能近似画出曲线。

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回复 1# abababa
这个材料力学里求解弯曲的近似解会遇到
考虑“埃尔米特插值多项式”(Hermite 插值多项式)
注:其中“曲率”可以近似地看作该点的“二阶导数”

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