本帖最后由 abababa 于 2018-10-1 13:56 编辑
是否存在定义在$(0,+\infty)$上的函数$f(x)$,满足:1.不是常数函数,2. 是连续函数,3.无穷次可导,4.对任意给定的$n\in\mathbb{Z^+}$都存在定义域中的一点$c$,使得$f'(c)=f''(c)=\cdots=f^{(n)}(c)=0$。
是否对任意的非常数的定义在$(0,+\infty)$上的连续函数$f(x)$,满足无穷次可导,对任意给定的$n\in\mathbb{Z^+}$都存在定义域中的一点$c$,使得$f'(c)=f''(c)=\cdots=f^{(n)}(c)=0$。 |