[不等式] 求助：线性和式的范围

a,b均为正数，$2a+2b\leqslant 15,\frac{3}{b}+\frac{4}{a}\leqslant 2$,则3a+4b的取值范围

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2^#

发表于 2018-9-27 14:06 | 显示全部帖子

回复 3# 力工
没有限制。把过程写下。谢谢！

3^#

发表于 2018-9-27 21:57 | 显示全部帖子

谢谢以上两位高手相助！似乎用几何法俗称“线性规划”来得更易理解一点。3#有个笔误：最小值24，当a=4,b=3取得（即直线3a+4b=t与双曲线3a+4b=2ab相切时）.最大值为27当a=3,b=9/2取得(即直线3a+4b=t过2a+2b=15与双曲线3a+4b=2ab的交点).