一方面\[3a+4b=\frac{12}{4/a}+\frac{12}{3/b}\geqslant\frac{12(1+1)^2}{4/a+3/b}\geqslant\frac{12(1+1)^2}2=24,\]当 `a=4`, `b=3` 取等;另一方面,由条件有\[2\geqslant\frac3b+\frac4a\geqslant\frac6{15-2a}+\frac4a,\]解得 `3\leqslant a\leqslant5`,故\[3a+4b=4a+4b-a\leqslant30-3=27,\]当 `a=3`, `b=9/2` 取等。 |