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[数列] 请教一个数列题,周期相关!

数列$\{a_n\}$:1,9,8,5,$\cdots$,其中$a_{i+4}$是$a_i+a_{i+1}$的个位数字($i=1,2,3,\cdots$),试证明:$a_{1985}^2+a_{1986}^2+\cdots+a_{2000}^2$是4的倍数。
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知道跟周期有关还不好做咩?
奇数平方除以4余1,偶数平方被4整除,所以看奇偶的周期就行了
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回复 2# kuing

正解,只是周期有点长,好象是15

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回复 3# hongxian

嗯,的确如此,不过只是奇偶还是很好列的
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