回复 1# isee
硬来就行了
令$BE=a,CE=b, CF=x,DF=y$
\[\begin{cases}
(x+y)a=10...(1)\\
bx=6...(2)\\
(a+b)y=8...(3)
\end{cases}\]
由(3)得到$by=8-ay$,于是
\[S_{ABCD}=(x+y)(a+b)=(x+y)a+bx+by=10+6+8-ay=24-ay\]
又从$(1)\times(3)$得到
\[(x+y)(a+b)ay=80\]
这两条可得出
\[S_{ABCD}=24-\frac{80}{S_{ABCD}}\]
\[S_{ABCD}=20\]
\[S_{△AEF}=20-3-4-5=8\] |