回复 2# isee
应该也不是很难,首先,切变、伸缩都不改变结论,因此只需考虑 `AB=BC=h` 且 `AB\perp BC` 的情况即可,建系后,再设 `BD=\lambda h`, `BF=\mu h`, `\lambda`, `\mu\in(0,1)`,便可解出 `P` 的坐标,从而可计算出 `a`, `b`, `c` 这三个面积,最终得出
\[\left(\frac aS,\frac bS, \frac cS\right)=\left(\frac{\lambda(1-\lambda)\mu}{1-\lambda\mu}, \frac{(1-\lambda)^2\mu(1-\mu)}{(1-\lambda\mu)(\lambda+\mu-2\lambda\mu)}, \frac{\lambda(1-\mu)^2}{1-\lambda\mu}\right),\]
通过消去 `\lambda`, `\mu` 大概就可以得出那个公式。 |