下面这个代数式看起来关于 \(a, b, c \) 是不对称的:
\( b (a + c) (a - c)^2 (a c + b^2 ) + a c (b^2 - c^2) ( b^2 - a^2)\)
但是实际上,上式关于 \(a, b, c \) 是对称的,并且对称公式有许多。我先摆出一个:
\( 9 a^2 b^2 c^2+a b c (a+b+c)^3-7 a b c (a b+a c+b c) (a+b+c)+(a b+a c+b c)^3\)
请大家再提出其它的恒等变换式子。最好给出变换过程。 |