免費論壇 繁體 | 簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
分享
返回列表 发帖

[几何] 过同一点的三个等圆

image1.png
2018-7-31 16:46

过点O的三个等圆$\odot$A, $\odot$B, $\odot$C两两相交于异于点O的D,E,F. 求证: $\triangle$DEF的外接圆与$\odot$A, $\odot$B, $\odot$C有相同的半径.
原题换如下表达方式似乎更好证, 但我不确定:
image2.png
2018-7-31 16:46

分别作$\triangle$ABC外心O关于BC, CA, AB 的对称点D, E, F.  求证: $\triangle$DEF与$\triangle$ABC的外接圆半径相同.
分享到: QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友

两种表达方式都没所谓,因为都是那么的简单:
`\angle DCE=2\angle C=\angle AOB`, `CD=CE=OA=OB` 得 `\triangle CDE\cong\triangle OAB`,得 `AB=DE`,另外两边同理,所以 `\triangle DEF\cong\triangle ABC`。

TOP

谢谢kuing!我想出的方法是证明AE$\px$BD, 你的方法更好不用讨论点O的位置.

TOP

返回列表 回复 发帖