3# 楼中的结论应该是对的。
其中,知道三个角的平分线长,应该能够唯一地确定三角形的各边长 a, b, c,当然也就能确定它的面积了。
由平分线长 ta, tb, tc 求边长 a, b, c 的解析表达式是客观存在的,只是我们写不出来!也没见任何一本数学手册上有此公式。
由平分线长求三边, 用 mathematica 跑了一下,长时间给不出结果。
实际画一个三角形,实测:a = 7629, b = 5143, c = 7157, ta = 4759, tb = 6928, tc = 5188。用 mathematica 求数值解,可得到正确结果: