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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 再请教一道尺规作图
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发表于 2018-7-12 13:23
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只看该作者
[几何]
再请教一道尺规作图
本帖最后由 player1703 于 2018-7-12 13:30 编辑
2018-7-12 13:13
如图, 已知$\angle$BAC. D为线段AC上一点. 在射线AB上求作一点E使得$\angle$CED最大. 如果无法用尺规作出请给出证明.
我知道要作过CD并且与AB相切的圆然后切点E即为所求. 关键是找圆心O, 其实相当于作出一条直线和抛物线的交点(已知抛物线的焦点和准线). 因为代数上能化简成一元二次方程尺规肯定是能作的.
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发表于 2018-7-12 13:45
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1#
player1703
经典作图了:
先作过点A作以CD为直径圆的切线AF,再以A为圆心,AF长为半径的圆,交AB射线于点E,点E即为所求。
原理:切割线定理
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player1703
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发表于 2018-7-12 13:54
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本帖最后由 player1703 于 2018-7-12 14:01 编辑
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2#
isee
谢谢! 原来这么简单. 这么说任意直线和抛物线的交点也可以类似作出.
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