12673zf

帮你排个版
已知$a,b,c,d∈R, a+b+c+d=0$，
求证：$1296(a^7+b^7+c^7+d^7)^2\leqslant637(a^2+b^2+c^2+d^2)^7$.

12673zf

回复 2# 12673zf

谢谢

想了一下，没什么结果，$1296=(2^4)(3^4)$，但637=7·7·13就没辙了，想象不到何时取等号。
对于一般的$a,b,c,d, (a^2+b^2+c^2+d^2)^7>(a^7+b^7+c^7+d^7)^2> (1/4^5)·(a^2+b^2+c^2+d^2)^7$
不太清楚$a+b+c+d=0$怎么用